Álgebra Ejemplos

$2 \frac{3}{4} x - \frac{5}{6} (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Paso 2

Convierte $8 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (8 + \frac{2}{5}))$

Paso 2.2

Suma $8$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}))$

Paso 2.2.2

Combina $8$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (\frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}))$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{8 \cdot 5 + 2}{5})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{40 + 2}{5})$

Paso 2.2.4.2

Suma $40$ y $2$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{42}{5})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $\frac{11}{4}$ y $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{42}{5})$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (x \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5})$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{42}{5})$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot \frac{x \cdot 5 - 42}{5}$

Paso 3.5

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Paso 3.6.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{5 (- 1)}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Paso 3.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Paso 3.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 1}{6} \cdot (5 x - 42)$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11 x}{4} - \frac{1}{6} \cdot (5 x - 42)$

Paso 3.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 x}{4} - \frac{1}{6} (5 x) - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Paso 3.9

Multiplica $- \frac{1}{6} (5 x)$ .

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Paso 3.9.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{11 x}{4} - 5 (\frac{1}{6}) x - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Paso 3.9.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Paso 3.9.3

Combina $\frac{- 5}{6}$ y $x$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Paso 3.10

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 42$

Paso 3.10.2

Factoriza $6$ de $- 42$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 7))$

Paso 3.10.3

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 7)$

Paso 3.10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} - 1 \cdot - 7$

Paso 3.11

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + 7$

Paso 3.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + 7$

Paso 3.13

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + 7 \cdot \frac{6}{6}$

Paso 3.14

Combina $7$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + \frac{7 \cdot 6}{6}$

Paso 3.15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x + 7 \cdot 6}{6}$

Paso 3.16

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x + 42}{6}$

Paso 4

Para escribir $\frac{11 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 5 x + 42}{6}$

Paso 5

Para escribir $\frac{- 5 x + 42}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{11 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{- 5 x + 42}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{(- 5 x + 42) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 6.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{(- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x \cdot 3 + (- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $3$ por $11$ .

$\frac{33 x + (- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

Paso 8.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{33 x - 5 x \cdot 2 + 42 \cdot 2}{12}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{33 x - 10 x + 42 \cdot 2}{12}$

Paso 8.4

Multiplica $42$ por $2$ .

$\frac{33 x - 10 x + 84}{12}$

Paso 8.5

Resta $10 x$ de $33 x$ .

$\frac{23 x + 84}{12}$