Álgebra Ejemplos

$(8 x^{3} - 3 x + 1) \div (4 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{3}$ .

									$2$
	$4 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 6$ .

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$2 x^{2}$

$x$

$7$

Paso 6

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 + \frac{- 2 x^{2} + x + 7}{4 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3}$