Álgebra Ejemplos

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Paso 1

Multiplica $2^{\frac{1}{3}}$ por $2^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(2^{\frac{1}{3} - 3})}^{0}$

Paso 1.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

${(2^{\frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}})}^{0}$

Paso 1.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}})}^{0}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(2^{\frac{1 - 3 \cdot 3}{3}})}^{0}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

${(2^{\frac{1 - 9}{3}})}^{0}$

Paso 1.5.2

Resta $9$ de $1$ .

${(2^{\frac{- 8}{3}})}^{0}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(2^{- \frac{8}{3}})}^{0}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{- \frac{8}{3}})}^{0}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- \frac{8}{3} \cdot 0}$

Paso 2.2

Multiplica $- \frac{8}{3} \cdot 0$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$2^{0 (\frac{8}{3})}$

Paso 2.2.2

Multiplica $0$ por $\frac{8}{3}$ .

$2^{0}$

Paso 3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1$