Álgebra Ejemplos

$\frac{15 m^{- 7}}{3 {(m^{- 2})}^{4}}$

Paso 1

Mueve $m^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{3 {(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $15$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 {(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 {(m^{- 2})}^{4} m^{7}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 ({(m^{- 2})}^{4} m^{7})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 5}{3 ({(m^{- 2})}^{4} m^{7})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{{(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{- 2})}^{4}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{m^{- 2 \cdot 4} m^{7}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{5}{m^{- 8} m^{7}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{m^{8}} m^{7}}$

Paso 4

Combina $\frac{1}{m^{8}}$ y $m^{7}$ .

$\frac{5}{\frac{m^{7}}{m^{8}}}$

Paso 5

Reduce la expresión $\frac{m^{7}}{m^{8}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{5}{\frac{m^{7} \cdot 1}{m^{8}}}$

Paso 5.2

Factoriza $m^{7}$ de $m^{8}$ .

$\frac{5}{\frac{m^{7} \cdot 1}{m^{7} m}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{\frac{m^{7} \cdot 1}{m^{7} m}}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{\frac{1}{m}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 m$