Álgebra Ejemplos

$y = - 2 (2 x + 1) (x - 3) + 5$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (- 2 (2 x) - 2 \cdot 1) (x - 3) + 5$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$y = (- 4 x - 2 \cdot 1) (x - 3) + 5$

Paso 2.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = (- 4 x - 2) (x - 3) + 5$

Paso 2.4

Expande $(- 4 x - 2) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 4 x (x - 3) - 2 (x - 3) + 5$

Paso 2.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3 - 2 (x - 3) + 5$

Paso 2.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Paso 2.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1.1.1

Mueve $x$ .

$y = - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Paso 2.5.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$y = - 4 x^{2} + 12 x - 2 x - 2 \cdot - 3 + 5$

Paso 2.5.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$y = - 4 x^{2} + 12 x - 2 x + 6 + 5$

Paso 2.5.2

Resta $2 x$ de $12 x$ .

$y = - 4 x^{2} + 10 x + 6 + 5$

Paso 3

Suma $6$ y $5$ .

$y = - 4 x^{2} + 10 x + 11$

Paso 4