Álgebra Ejemplos

$\sqrt{4 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Paso 1

Reescribe $4 x^{11}$ como ${(2 x^{5})}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{10}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{10} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{10}$ como ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{5})}^{2} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Paso 1.4

Reescribe $2^{2} {(x^{5})}^{2}$ como ${(2 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{5})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Paso 3

Reescribe $16 x^{8}$ como ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot (2 x^{2})$

Paso 5

Multiplica $x^{5}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{5}) \sqrt{x} \cdot 2$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 5} \sqrt{x} \cdot 2$

Paso 5.3

Suma $2$ y $5$ .

$2 x^{7} \sqrt{x} \cdot 2$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{7} \sqrt{x}$