Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{3} m^{4} n^{- 1}}{p^{2}})}^{0}$

Paso 1

Mueve $n^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2^{3} m^{4}}{p^{2} n})}^{0}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{8 m^{4}}{p^{2} n})}^{0}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8 m^{4}}{p^{2} n}$ .

$\frac{{(8 m^{4})}^{0}}{{(p^{2} n)}^{0}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $8 m^{4}$ .

$\frac{8^{0} {(m^{4})}^{0}}{{(p^{2} n)}^{0}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $p^{2} n$ .

$\frac{8^{0} {(m^{4})}^{0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(m^{4})}^{0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{4})}^{0}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 m^{4 \cdot 0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{1 m^{0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Paso 4.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Paso 4.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(p^{2})}^{0}$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{2 \cdot 0} n^{0}}$

Paso 5.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{p^{0} n^{0}}$

Paso 5.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 n^{0}}$

Paso 5.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 5.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 6

Divide $1$ por $1$ .

$1$