Álgebra Ejemplos

${(i - 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Factoriza $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.5

Multiplica $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.7

Multiplica $4$ por $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3} - (i - 2)$

Paso 1.2.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8 - (i - 2)$

Paso 1.3

Suma $- i$ y $12 i$ .

$6 + 11 i - 8 - (i - 2)$

Paso 1.4

Resta $8$ de $6$ .

$- 2 + 11 i - (i - 2)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 + 11 i - i - - 2$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 2 + 11 i - i + 2$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$0 + 11 i - i$

Paso 2.2

Suma $0$ y $11 i$ .

$11 i - i$

Paso 2.3

Resta $i$ de $11 i$ .

$10 i$