Álgebra Ejemplos

${(a^{6} b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $a^{6} b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{6})}^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{6}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6 \cdot 6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$a^{36} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot 6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$a^{36} b^{3} \sqrt[6]{b^{6}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a^{36} b^{3} b$

Paso 5

Multiplica $b^{3}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $b$ .

$a^{36} (b \cdot b^{3})$

Paso 5.2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a^{36} (b^{1} b^{3})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{36} b^{1 + 3}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $3$ .

$a^{36} b^{4}$