Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 2^{2}} + \frac{1}{x + 2}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{1}{x + 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{x + 2}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)}$