Álgebra Ejemplos

$\frac{- 8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{8 m}{15 v^{4}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{4}{25 m v^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $75 m v^{4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{8 m}{15 v^{4}}$ por $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{15 v^{4} (5 m)} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $15$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4}{25 m v^{2}}$ por $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{25 m v^{2} (3 v^{2})}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $25$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2} v^{2}}$

Paso 4.5

Multiplica $v^{2}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.5.1

Mueve $v^{2}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m (v^{2} v^{2})}$

Paso 4.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2 + 2}}$

Paso 4.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{4}}$

Paso 4.6

Reordena los factores de $75 m v^{4}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 8 m (5 m) - 4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $- 8 m (5 m) - 4 \cdot 3 v^{2}$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $4$ de $- 8 m (5 m)$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) - 4 \cdot 3 v^{2}}{75 v^{4} m}$

Paso 6.1.2

Factoriza $4$ de $- 4 \cdot 3 v^{2}$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6.1.3

Factoriza $4$ de $4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m \cdot m - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6.3

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 6.3.1

Mueve $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 (m \cdot m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6.3.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6.4

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 6.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 10 m^{2}$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 v^{2}$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - (3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (10 m^{2}) - (3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (10 m^{2} + 3 v^{2})$ como $- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (10 m^{2} + 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$