Álgebra Ejemplos

$A + B = 1$ $A + C = 0$ $A - B - C = 0$

Paso 1

Resta $B$ de ambos lados de la ecuación.

$A = 1 - B$

$A + C = 0$

$A - B - C = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $A$ por $1 - B$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $A + C = 0$ por $1 - B$ .

$(1 - B) + C = 0$

$A = 1 - B$

$A - B - C = 0$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$1 - B + C = 0$

$A = 1 - B$

$A - B - C = 0$

$1 - B + C = 0$

$A = 1 - B$

$A - B - C = 0$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $A$ en $A - B - C = 0$ por $1 - B$ .

$(1 - B) - B - C = 0$

$1 - B + C = 0$

$A = 1 - B$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Resta $B$ de $- B$ .

$1 - 2 B - C = 0$

$1 - B + C = 0$

$A = 1 - B$

$1 - 2 B - C = 0$

$1 - B + C = 0$

$A = 1 - B$

$1 - 2 B - C = 0$

$1 - B + C = 0$

$A = 1 - B$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- B + C = - 1$

$1 - 2 B - C = 0$

$A = 1 - B$

Paso 3.2

Suma $B$ a ambos lados de la ecuación.

$C = - 1 + B$

$1 - 2 B - C = 0$

$A = 1 - B$

$C = - 1 + B$

$1 - 2 B - C = 0$

$A = 1 - B$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $C$ por $- 1 + B$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $C$ en $1 - 2 B - C = 0$ por $- 1 + B$ .

$1 - 2 B - (- 1 + B) = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $1 - 2 B - (- 1 + B)$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - 2 B + 1 - B = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - 2 B + 1 - B = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$1 - 2 B + 1 - B = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$- 2 B + 2 - B = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $B$ de $- 2 B$ .

$- 3 B + 2 = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$- 3 B + 2 = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$- 3 B + 2 = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$- 3 B + 2 = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$- 3 B + 2 = 0$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 5

Resuelve $B$ en $- 3 B + 2 = 0$ .

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Paso 5.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 B = - 2$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 3 B = - 2$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 3 B = - 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{- 2}{- 3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$B = \frac{- 2}{- 3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$B = \frac{- 2}{- 3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$B = \frac{2}{3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$B = \frac{2}{3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$B = \frac{2}{3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

$B = \frac{2}{3}$

$C = - 1 + B$

$A = 1 - B$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $B$ por $\frac{2}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $B$ en $C = - 1 + B$ por $\frac{2}{3}$ .

$C = - 1 + \frac{2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2

Simplifica $C = - 1 + \frac{2}{3}$ .

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$C = - 1 + \frac{2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

$C = - 1 + \frac{2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.1

Simplifica $- 1 + \frac{2}{3}$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$C = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2.2.1.2

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$C = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$C = \frac{- 1 \cdot 3 + 2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$C = \frac{- 3 + 2}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2.2.1.4.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$C = \frac{- 1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

$C = \frac{- 1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.2.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = 1 - B$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $B$ en $A = 1 - B$ por $\frac{2}{3}$ .

$A = 1 - (\frac{2}{3})$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $1 - (\frac{2}{3})$ .

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Paso 6.4.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$A = \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

Paso 6.4.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{3 - 2}{3}$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

Paso 6.4.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{1}{3}$

$B = \frac{2}{3}$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$A = \frac{1}{3}, C = - \frac{1}{3}, B = \frac{2}{3}$