Álgebra Ejemplos

$\frac{- 20 x y^{- \frac{1}{2}}}{4 x^{3} y^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1

Mueve $y^{- \frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 20 x y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}}{4 x^{3}}$

Paso 2

Multiplica $y^{- \frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{- 20 x (y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}})}{4 x^{3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}}{4 x^{3}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{4 x^{3}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}}{4 x^{3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}}{4 x^{3}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 20 x y^{\frac{3 - 2}{4}}}{4 x^{3}}$

Paso 2.6

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{3}}$

Paso 3

Factoriza $4$ de $- 20 x y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 x^{3}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4 x^{3}$ .

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 (x^{3})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 x^{3}}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 x y^{\frac{1}{4}}}{x^{3}}$

Paso 5

Factoriza $x$ de $- 5 x y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x^{3}}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x \cdot x^{2}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x \cdot x^{2}}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 y^{\frac{1}{4}}}{x^{2}}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y^{\frac{1}{4}}}{x^{2}}$