Álgebra Ejemplos

$\frac{64^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{343^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{16}{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{16}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{7^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{49}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{16}{49}$

Forma decimal:

$0.32653061 \dots$