Álgebra Ejemplos

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} x^{20} y^{30}$

Paso 1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{20}$ .

$5 (x^{20} x^{4}) y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{20 + 4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Paso 1.3

Suma $20$ y $4$ .

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Paso 2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{30}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{30}$ .

$5 x^{24} (y^{30} y^{2}) \sqrt{\frac{4}{25}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{24} y^{30 + 2} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Paso 2.3

Suma $30$ y $2$ .

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{4}{25}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $5$ de $5 x^{24} y^{32}$ .

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común.

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Paso 6.1.3

Reescribe la expresión.

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

Paso 6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{24} y^{32}$ .

$2 x^{24} y^{32}$