Álgebra Ejemplos

$\sqrt{100 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

Paso 1

Reescribe $100 x^{4}$ como ${(10 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$10 x^{2} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

Paso 3

Reescribe $27 x^{12}$ como ${(3 x^{4})}^{3}$ .

$10 x^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 x^{4})}^{3}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$10 x^{2} \cdot (3 x^{4})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 3 x^{2} x^{4}$

Paso 6

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{4}$ .

$10 \cdot 3 (x^{4} x^{2})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 \cdot 3 x^{4 + 2}$

Paso 6.3

Suma $4$ y $2$ .

$10 \cdot 3 x^{6}$

Paso 7

Multiplica $10$ por $3$ .

$30 x^{6}$