Álgebra Ejemplos

${(- 6 x^{2} y)}^{3} (x y^{5} z^{0})$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 6 x^{2} y$ .

${(- 6 x^{2})}^{3} y^{3} (x y^{5} z^{0})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 6 x^{2}$ .

${(- 6)}^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} (x y^{5} z^{0})$

Paso 2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{5}$ .

${(- 6)}^{3} {(x^{2})}^{3} (y^{5} y^{3}) (x z^{0})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 6)}^{3} {(x^{2})}^{3} y^{5 + 3} (x z^{0})$

Paso 2.3

Suma $5$ y $3$ .

${(- 6)}^{3} {(x^{2})}^{3} y^{8} (x z^{0})$

Paso 3

Simplifica ${(- 6)}^{3} {(x^{2})}^{3} y^{8} (x z^{0})$ .

${(- 6)}^{3} {(x^{2})}^{3} y^{8} x$

Paso 4

Eleva $- 6$ a la potencia de $3$ .

$- 216 {(x^{2})}^{3} y^{8} x$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 x^{2 \cdot 3} y^{8} x$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 216 x^{6} y^{8} x$

Paso 6

Multiplica $x^{6}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$- 216 (x \cdot x^{6}) y^{8}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x^{6}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 216 (x^{1} x^{6}) y^{8}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 216 x^{1 + 6} y^{8}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $6$ .

$- 216 x^{7} y^{8}$