Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{27 x^{3} y}) (\sqrt[3]{x^{3} y})$

Paso 1

Reescribe $27 x^{3} y$ como ${(3 x)}^{3} y$ .

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Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Paso 1.2

Reescribe $3^{3} x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt[3]{y} (x \sqrt[3]{y})$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

Paso 5

Multiplica $3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$ .

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Paso 5.1

Eleva $\sqrt[3]{y}$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} \sqrt[3]{y})$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt[3]{y}$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{1})$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 1}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{y^{2}}$