Álgebra Ejemplos

$π {(\frac{r}{2})}^{3} (\frac{4}{3 π r^{2}})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $π$ de $π {(\frac{r}{2})}^{3}$ .

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{3 π r^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $π$ de $3 π r^{2}$ .

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{π (3 r^{2})}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común.

$π {(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{π (3 r^{2})}$

Paso 1.1.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

Paso 1.2

Combina ${(\frac{r}{2})}^{3}$ y $\frac{4}{3 r^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{r}{2}$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{2^{3}} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $\frac{r^{3}}{8}$ y $4$ .

$\frac{\frac{r^{3} \cdot 4}{8}}{3 r^{2}}$

Paso 3.2

Reduce la expresión $\frac{r^{3} \cdot 4}{8}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $r^{3} \cdot 4$ .

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{8}}{3 r^{2}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{r^{3}}{2} \cdot \frac{1}{3 r^{2}}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Combinar.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{2 (3 r^{2})}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $r^{3}$ y $r^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $r^{2}$ de $r^{3} \cdot 1$ .

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{2 (3 r^{2})}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $r^{2}$ de $2 (3 r^{2})$ .

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

Paso 5.3

Multiplica $r$ por $1$ .

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{r}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$