Álgebra Ejemplos

$6 y = - 5 x + 24$ $2.5 x + 3 y = 12$

Paso 1

Divide cada término en $6 y = - 5 x + 24$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $6 y = - 5 x + 24$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{(5) x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Paso 1.3.1.2

Divide $24$ por $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{5 x}{6} + 4$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2.5 x + 3 y = 12$ por $- \frac{5 x}{6} + 4$ .

$2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6} + 4) = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6} + 4)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{6}$ al numerador.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{6}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.1.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{3 (2)}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{3 \cdot 2}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2.5 x - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $2.5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2.5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $2.5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2.5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2.5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{2.5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $2.5 x$ de $2.5 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Paso 2.2.1.4.1.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{2.5 \cdot (2 x) - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4.1.1.2

Factoriza $2.5 x$ de $2.5 \cdot 2 x$ .

$\frac{2.5 x (2) - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4.1.1.3

Factoriza $2.5 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (- 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4.1.1.4

Factoriza $2.5 x$ de $2.5 x (2) + 2.5 x (- 2)$ .

$\frac{2.5 x (2 - 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{2.5 x (2 - 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4.1.2

Combina exponentes.

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Paso 2.2.1.4.1.2.1

Multiplica $2 - 2$ por $2.5$ .

$\frac{0 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4.1.2.2

Multiplica $0$ por $x$ .

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.4.2

Divide $0$ por $2$ .

$0 + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$0 + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 2.2.1.5

Suma $0$ y $12$ .

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Paso 4