Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $a$ de $a x - a y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Factoriza $a$ de $a x$ .

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $a$ de $- a y$ .

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $a$ de $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $b$ de $b y - b x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Factoriza $b$ de $b y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

Paso 1.2.1.2

Factoriza $b$ de $- b x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

Paso 1.2.1.3

Factoriza $b$ de $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

Paso 2.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ al numerador.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

Paso 2.4.2

Reordena los términos.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{a (x - y)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Paso 4

Para escribir $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $a (x - y) b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{3}{a (x - y)}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Paso 5.3

Reordena los factores de $a (x - y) b$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Paso 5.4

Reordena los factores de $b (x - y) a$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$