Álgebra Ejemplos

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} = 1$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $36^{- \frac{x}{2}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $36^{- \frac{x}{2}}$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$6^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $36^{- \frac{x}{2}}$ por $1$ .

$6^{\frac{1}{4}} = 36^{- \frac{x}{2}}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$ .

$36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$6^{2 (- \frac{x}{2})} = 6^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (- \frac{x}{2}) = \frac{1}{4}$

Paso 3.4

Resuelve $x$

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Paso 3.4.1.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Paso 3.4.1.3

Reescribe la expresión.

$- x = \frac{1}{4}$

Paso 3.4.2

Divide cada término en $- x = \frac{1}{4}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.4.2.1

Divide cada término en $- x = \frac{1}{4}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Paso 3.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.4.2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{1}{4}$ como $- \frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.25$