Álgebra Ejemplos

${(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (2 r^{2} w^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 r^{3} w^{4}$ .

$2 ({(- 3 r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 r^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{3} {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Paso 3

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$2 (- 27 {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(r^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 27 r^{3 \cdot 3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 (- 27 r^{9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Paso 5

Multiplica $r^{9}$ por $r^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve $r^{2}$ .

$2 (- 27 (r^{2} r^{9}) {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 (- 27 r^{2 + 9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $9$ .

$2 (- 27 r^{11} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(w^{4})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{4 \cdot 3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Paso 7

Multiplica $w^{12}$ por $w^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $w^{3}$ .

$2 (- 27 r^{11} (w^{3} w^{12})) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 (- 27 r^{11} w^{3 + 12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $12$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 8

Multiplica $- 27$ por $2$ .

$- 54 (r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $2 r w$ .

$- 54 r^{11} w^{15} ({(2 r)}^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 9.2

Aplica la regla del producto a $2 r$ .

$- 54 r^{11} w^{15} (2^{2} r^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 10

Multiplica $r^{11}$ por $r^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Mueve $r^{2}$ .

$- 54 (r^{2} r^{11}) w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 54 r^{2 + 11} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 10.3

Suma $2$ y $11$ .

$- 54 r^{13} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 11

Multiplica $w^{15}$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Mueve $w^{2}$ .

$- 54 r^{13} (w^{2} w^{15}) \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 54 r^{13} w^{2 + 15} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 11.3

Suma $2$ y $15$ .

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 12

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 4 {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 13

Multiplica $4$ por $- 54$ .

$- 216 r^{13} w^{17} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 14

Aplica la regla del producto a $- 3 r^{2}$ .

$- 216 r^{13} w^{17} ({(- 3)}^{3} {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 15

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 16

Multiplica los exponentes en ${(r^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{2 \cdot 3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 16.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{6}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 17

Multiplica $r^{13}$ por $r^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 17.1

Mueve $r^{6}$ .

$- 216 (r^{6} r^{13}) w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 17.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 216 r^{6 + 13} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 17.3

Suma $6$ y $13$ .

$- 216 r^{19} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 18

Multiplica $- 27$ por $- 216$ .

$5832 r^{19} w^{17} {(4 r w^{2})}^{3}$

Paso 19

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 19.1

Aplica la regla del producto a $4 r w^{2}$ .

$5832 r^{19} w^{17} ({(4 r)}^{3} {(w^{2})}^{3})$

Paso 19.2

Aplica la regla del producto a $4 r$ .

$5832 r^{19} w^{17} (4^{3} r^{3} {(w^{2})}^{3})$

Paso 20

Multiplica $r^{19}$ por $r^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 20.1

Mueve $r^{3}$ .

$5832 (r^{3} r^{19}) w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

Paso 20.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5832 r^{3 + 19} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

Paso 20.3

Suma $3$ y $19$ .

$5832 r^{22} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

Paso 21

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 {(w^{2})}^{3})$

Paso 22

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 22.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{2 \cdot 3})$

Paso 22.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{6})$

Paso 23

Multiplica $w^{17}$ por $w^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 23.1

Mueve $w^{6}$ .

$5832 r^{22} (w^{6} w^{17}) \cdot 64$

Paso 23.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5832 r^{22} w^{6 + 17} \cdot 64$

Paso 23.3

Suma $6$ y $17$ .

$5832 r^{22} w^{23} \cdot 64$

Paso 24

Multiplica $64$ por $5832$ .

$373248 r^{22} w^{23}$