Álgebra Ejemplos

$i^{5} + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$i^{4} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

$1 i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.4

Factoriza $i^{4}$ .

$i + i^{4} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {(i^{2})}^{2} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.5.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + {(- 1)}^{2} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i + 1 i^{2} + i^{7} + i^{8}$

$i + 1 i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.6

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i + i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 + i^{7} + i^{8}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $i^{4}$ .

$i - 1 + i^{4} i^{3} + i^{8}$

Paso 1.8.2

Factoriza $i^{2}$ .

$i - 1 + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

$i - 1 + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.9.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Paso 1.9.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Paso 1.9.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Paso 1.10

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{8}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 - 1 \cdot i + i^{8}$

Paso 1.12

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i - 1 - i + i^{8}$

Paso 1.13

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$i - 1 - i + {(i^{4})}^{2}$

Paso 1.14

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.14.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Paso 1.14.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Paso 1.14.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i - 1 - i + 1^{2}$

$i - 1 - i + 1^{2}$

Paso 1.15

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i - 1 - i + 1$

$i - 1 - i + 1$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $i$ de $i$ .

$0 - 1 + 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Resta $1$ de $0$ .

$- 1 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$