Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(3^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Paso 1.5

Multiplica $3^{2}$ por $3^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

Paso 1.5.2

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

Paso 1.6

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

Paso 1.7

Suma $729$ y $729$ .

$\frac{1458 + 729}{9}$

Paso 1.8

Suma $1458$ y $729$ .

$\frac{2187}{9}$

Paso 2

Divide $2187$ por $9$ .

$243$