Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$ .

$2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica $2 \log (5) (x + 4) - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Simplifica $2 \log (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (5^{2}) (x + 4) - 6 = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log (25) (x + 4) - 6 = 0$

Paso 1.2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (25) x + \log (25) \cdot 4 - 6 = 0$

Paso 1.2.2.1.4

Multiplica $\log (25) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.4.1

Reordena $\log (25)$ y $4$ .

$\log (25) x + 4 \cdot \log (25) - 6 = 0$

Paso 1.2.2.1.4.2

Simplifica $4 \cdot \log (25)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (25) x + \log (25^{4}) - 6 = 0$

Paso 1.2.2.1.5

Eleva $25$ a la potencia de $4$ .

$\log (25) x + \log (390625) - 6 = 0$

Paso 1.2.2.2

Reordena los factores en $\log (25) x + \log (390625) - 6$ .

$x \log (25) + \log (390625) - 6 = 0$

Paso 1.2.3

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$x \log (25) + \log (390625) = 6 + 0$

Paso 1.2.4

Suma $6$ y $0$ .

$x \log (25) + \log (390625) = 6$

Paso 1.2.5

Resta $\log (390625)$ de ambos lados de la ecuación.

$x \log (25) = 6 - \log (390625)$

Paso 1.2.6

Divide cada término en $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ por $\log (25)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.1

Divide cada término en $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ por $\log (25)$ .

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Paso 1.2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.2.1

Cancela el factor común de $\log (25)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Paso 1.2.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Paso 1.2.6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 \log (5) (0 + 4) - 6$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Simplifica $2 \log (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$y = \log (5^{2}) ((0) + 4) - 6$

Paso 2.2.3.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$y = \log (25) ((0) + 4) - 6$

Paso 2.2.3.3

Suma $0$ y $4$ .

$y = \log (25) \cdot 4 - 6$

Paso 2.2.3.4

Multiplica $\log (25) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.1

Reordena $\log (25)$ y $4$ .

$y = 4 \cdot \log (25) - 6$

Paso 2.2.3.4.2

Simplifica $4 \cdot \log (25)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$y = \log (25^{4}) - 6$

Paso 2.2.3.5

Eleva $25$ a la potencia de $4$ .

$y = \log (390625) - 6$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \log (390625) - 6)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \log (390625) - 6)$

Paso 4