Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{5} \cdot 8^{2}}{16^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $16^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{5} \cdot 8^{2} \cdot 16^{3}$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2^{5} \cdot {(2^{3})}^{2} \cdot 16^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 2} \cdot 16^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2^{5} \cdot 2^{6} \cdot 16^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{5 + 6} \cdot 16^{3}$

Paso 5

Suma $5$ y $6$ .

$2^{11} \cdot 16^{3}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $11$ .

$2048 \cdot 16^{3}$

Paso 7

Eleva $16$ a la potencia de $3$ .

$2048 \cdot 4096$

Paso 8

Multiplica $2048$ por $4096$ .

$8388608$