Álgebra Ejemplos

$2 (8^{\frac{1}{5}}) + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2 {(2^{3})}^{\frac{1}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{5})} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 2.2

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$2 \cdot 2^{\frac{3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{1 + \frac{3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2^{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2^{\frac{5 + 3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Paso 6

Suma $5$ y $3$ .

$2^{\frac{8}{5}} + 10 \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2^{\frac{8}{5}} + 10 \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

Forma decimal:

$18.18859879 \dots$