Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 12}$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 x + 12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x) + 12}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 4 \cdot 3}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x - 18$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x) - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 18$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 3

Factoriza $6$ de $6 x + 18$ .

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Paso 3.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x) + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 3.2

Factoriza $6$ de $18$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 6 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 3.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 3$ de $6 (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{4 x}$ por $\frac{3 (x - 6)}{6}$ .

$\frac{3 (x - 6)}{4 x \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 6

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{3 (x - 6)}{24 x} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{3 (x - 6) x^{2}}{24 x (4 (x + 3))}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3$ y $24$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $3 (x - 6) x^{2}$ .

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{24 x (4 (x + 3))}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $24 x (4 (x + 3))$ .

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 6) x^{2}}{8 x (4 (x + 3))}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $(x - 6) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 6) x)}{8 x (4 (x + 3))}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x$ de $8 x (4 (x + 3))$ .

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 6) x}{8 (4 (x + 3))}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$

Paso 10.2

Reordena los factores en $\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$ .

$\frac{x (x - 6)}{32 (x + 3)}$