Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{3 a}}{\sqrt{27 a^{7}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{3 a}$ y $\sqrt{27 a^{7}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{3 a}{27 a^{7}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{3 a}{27 a^{7}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\sqrt{\frac{3 (a)}{27 a^{7}}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $27 a^{7}$ .

$\sqrt{\frac{3 (a)}{3 (9 a^{7})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 a}{3 (9 a^{7})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a$ y $a^{7}$ .

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Paso 3.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{1}}{9 a^{7}}}$

Paso 3.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{9 a^{7}}}$

Paso 3.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1

Factoriza $a$ de $9 a^{7}$ .

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{9 a^{6}}}$

Paso 5

Reescribe $9 a^{6}$ como ${(3 a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}}$

Paso 6

Reescribe $\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}$ como ${(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$| \frac{1}{3 a^{3}} |$

Paso 8

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{| 1 |}{3 | a^{3} |}$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{1}{3 | a^{3} |}$