Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} (12 x + 48) = - \frac{1}{8} (8 x - 16) + 3 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{8}$ al numerador.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (x)) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 1 x - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{8}$ al numerador.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $8$ de $- 16$ .

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 2)) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 2) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- 1 x - 1 \cdot - 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 1 x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.1.5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 2.2

Suma $- x$ y $3 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (12 x) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $6$ de $12 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot 48$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $6$ de $48$ .

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 (8))$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 8)$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$2 x + 2 = 2 x + 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 2 - 2 x = 8$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $2 x + 2 - 2 x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 2 = 8$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$2 = 8$

Paso 5

Como $2 \neq 8$ , no hay soluciones.

No hay solución