Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{\frac{1}{5}} n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}}}$

Paso 1

Mueve $m^{\frac{1}{5}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}}}$

Paso 2

Mueve $n^{\frac{1}{7}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $m^{\frac{1}{4}}$ por $m^{- \frac{1}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $m^{- \frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5}} m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.3

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.4

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.5.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.5.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{m^{\frac{- 4 + 5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.1.7

Suma $- 4$ y $5$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 3.2

Multiplica $n^{\frac{2}{7}}$ por $n^{- \frac{1}{7}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $n^{- \frac{1}{7}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} (n^{- \frac{1}{7}} n^{\frac{2}{7}})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{- \frac{1}{7} + \frac{2}{7}}}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{- 1 + 2}{7}}}$

Paso 3.2.4

Suma $- 1$ y $2$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{1}{7}}}$