Álgebra Ejemplos

$P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Paso 1

Escribe $P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ como una ecuación.

$y = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Paso 2

Simplifica $x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{2} (b^{2} x) + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$y = x \cdot x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{1} x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{1 + 2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Paso 2.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b \cdot 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $a$ por $1$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Reordena $x^{3}$ y $b^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Paso 2.2.2

Reordena $x^{2}$ y $a^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b x^{5} + a b$

Paso 2.2.3

Mueve $a^{2} x^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a b x^{5} + a^{2} x^{2} + a b$

Paso 2.2.4

Reordena $b^{2} x^{3}$ y $a b x^{5}$ .

$y = a b x^{5} + b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b$