Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{2 x} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $2^{2 x}$ como ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Paso 1.2

Sea $u = 2^{x}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $2^{x}$ .

$\frac{u^{2} - u}{2^{x} - 1}$

Paso 1.3

Factoriza $u$ de $u^{2} - u$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $u$ de $u^{2}$ .

$\frac{u \cdot u - u}{2^{x} - 1}$

Paso 1.3.2

Factoriza $u$ de $- u$ .

$\frac{u \cdot u + u \cdot - 1}{2^{x} - 1}$

Paso 1.3.3

Factoriza $u$ de $u \cdot u + u \cdot - 1$ .

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

Paso 1.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2^{x} - 1$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Paso 2.2

Divide $2^{x}$ por $1$ .

$2^{x}$

$2^{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$