Álgebra Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 16$ $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1

Resuelve $x$ en $x^{2} + y^{2} = 16$ .

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Paso 1.1

Resta $y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 16 - y^{2}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{16 - y^{2}}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1.3

Simplifica $\pm \sqrt{16 - y^{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} - y^{2}}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1.3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \pm \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 1.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

Paso 2

Resuelve el sistema $x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}, x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ .

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ por $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ .

${(\sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica ${(\sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Reescribe ${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ como $(4 + y) (4 - y)$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ como ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancela el factor común.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$((4 + y) (4 - y)) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$((4 + y) (4 - y)) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.5

Simplifica.

$(4 + y) (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$(4 + y) (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2

Expande $(4 + y) (4 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 - y) + y (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.3.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 - 4 y + 4 y - y \cdot y - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Mueve $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.2

Suma $- 4 y$ y $4 y$ .

$16 + 0 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.3

Suma $16$ y $0$ .

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.2

Combina los términos opuestos en $16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1.2.1

Suma $- y^{2}$ y $y^{2}$ .

$16 + 0 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.1.2.1.2.2

Suma $16$ y $0$ .

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2

Resuelve $y$ en $16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ .

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12 - 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.1.2

Resta $16$ de $12$ .

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ como ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.1

Simplifica ${(- 4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1

Expande $(4 + y) (4 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(- 4 {(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.3.2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.2.1.2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

${(- 4 {(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.2.1.2.1.5.1

Mueve $y$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.2

Suma $- 4 y$ y $4 y$ .

${(- 4 {(16 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.2.3

Suma $16$ y $0$ .

${(- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.3

Aplica la regla del producto a $- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.4

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.5

Multiplica los exponentes en ${({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.3.2.1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.3.2.1.5.2.1

Cancela el factor común.

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.5.2.2

Reescribe la expresión.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.6

Simplifica.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$16 \cdot 16 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.8

Multiplica.

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Paso 2.2.3.2.1.8.1

Multiplica $16$ por $16$ .

$256 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.2.1.8.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.3.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.4.1.1

Resta $256$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 y^{2} = 16 - 256$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.1.2

Resta $256$ de $16$ .

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.2

Divide cada término en $- 16 y^{2} = - 240$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 2.2.4.2.1

Divide cada término en $- 16 y^{2} = - 240$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 2.2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.2.3.1

Divide $- 240$ por $- 16$ .

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.2.4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\sqrt{15}$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ por $\sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2

Simplifica $x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Simplifica $\sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Expande $(4 + \sqrt{15}) (4 - \sqrt{15})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{4 (4 - \sqrt{15}) + \sqrt{15} (4 - \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (4 - \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \sqrt{16 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.4

Multiplica $\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.2.1.4.1

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.2

Resta $15$ de $16$ .

$x = \sqrt{1 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.3

Suma $- 4 \sqrt{15}$ y $4 \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.2.4

Suma $1$ y $0$ .

$x = \sqrt{1}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{1}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.3.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = 16 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt{15}$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.4

Multiplica $\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.3.1.4.1

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.4.2

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.2

Resta $15$ de $16$ .

$x = 1 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.3

Suma $- 4 \sqrt{15}$ y $4 \sqrt{15}$ .

$x = 1 + 0$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.3.2.2.1.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \sqrt{15}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ por $- \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2

Simplifica $x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1

Simplifica $\sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1

Multiplica $- - \sqrt{15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + 1 \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.1.2

Multiplica $\sqrt{15}$ por $1$ .

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Expande $(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{4 (4 + \sqrt{15}) - \sqrt{15} (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.3.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.3

Multiplica $- \sqrt{15} \sqrt{15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.3.1.3.1

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.3.2

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.4.1

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.4.5

Evalúa el exponente.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.2

Resta $15$ de $16$ .

$x = \sqrt{1 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.3

Resta $4 \sqrt{15}$ de $4 \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$x = \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.4.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.3

Multiplica $- \sqrt{15} \sqrt{15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.4.1.3.1

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.3.2

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.4.1

Cancela el factor común.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.4.5

Evalúa el exponente.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.1.5

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.2

Resta $15$ de $16$ .

$x = 1 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.3

Resta $4 \sqrt{15}$ de $4 \sqrt{15}$ .

$x = 1 + 0$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 2.4.2.2.1.4.4

Suma $1$ y $0$ .

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

Paso 3

Resuelve el sistema $x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}, x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ por $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ .

${(- \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Simplifica ${(- \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 {\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Multiplica ${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ por $1$ .

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4

Reescribe ${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ como $(4 + y) (4 - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ como ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.4.4.1

Cancela el factor común.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$((4 + y) (4 - y)) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$((4 + y) (4 - y)) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.5

Simplifica.

$(4 + y) (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$(4 + y) (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5

Expande $(4 + y) (4 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 - y) + y (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.6.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 - 4 y + 4 y - y \cdot y - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.6.1.5.1

Mueve $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.2

Suma $- 4 y$ y $4 y$ .

$16 + 0 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6.3

Suma $16$ y $0$ .

$16 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.2

Combina los términos opuestos en $16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.2.1

Suma $- y^{2}$ y $y^{2}$ .

$16 + 0 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.1.2.1.2.2

Suma $16$ y $0$ .

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2

Resuelve $y$ en $16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12 - 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.1.2

Resta $16$ de $12$ .

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ como ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Simplifica ${(4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.1

Expande $(4 + y) (4 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(4 {(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

${(4 {(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

${(4 {(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

${(4 {(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.2.1.5.1

Mueve $y$ .

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.2

Suma $- 4 y$ y $4 y$ .

${(4 {(16 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.2.3

Suma $16$ y $0$ .

${(4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.3

Aplica la regla del producto a $4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.5

Multiplica los exponentes en ${({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.5.2.1

Cancela el factor común.

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.5.2.2

Reescribe la expresión.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.6

Simplifica.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$16 \cdot 16 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.8

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1.8.1

Multiplica $16$ por $16$ .

$256 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.2.1.8.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.3.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1

Resta $256$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 y^{2} = 16 - 256$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.1.2

Resta $256$ de $16$ .

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.2

Divide cada término en $- 16 y^{2} = - 240$ por $- 16$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.2.1

Divide cada término en $- 16 y^{2} = - 240$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.2.3.1

Divide $- 240$ por $- 16$ .

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.2.4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

Paso 3.2.5

Excluye las soluciones que no hagan que $16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ sea verdadera.

No hay solución

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

No hay solución

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

No hay solución

Paso 4