Álgebra Ejemplos

${(x + 3)}^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.1

Mueve $3^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Paso 1.2.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x (x + 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 3$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 3$

Paso 1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 3$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 27 x$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 27 x$ .

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Paso 2.1

Resta $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$x^{3} + 27 x + 27 + 0 - 27 x$

Paso 2.2

Suma $x^{3} + 27 x + 27$ y $0$ .

$x^{3} + 27 x + 27 - 27 x$

Paso 2.3

Resta $27 x$ de $27 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Paso 2.4

Suma $x^{3}$ y $0$ .

$x^{3} + 27$