Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{\frac{2}{3}} b}{a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 1

Mueve $a^{\frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{b}{a b^{\frac{3}{4}} a^{- \frac{2}{3}}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $a$ por $a^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $a^{- \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $a^{- \frac{2}{3}}$ por $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a^{1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + 1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 2.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{b}{a^{\frac{- 2 + 3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 2.5

Suma $- 2$ y $3$ .

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Paso 3

Mueve $b^{\frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{b \cdot b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4

Multiplica $b$ por $b^{- \frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $b$ por $b^{- \frac{3}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{b^{1} b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{b^{1 - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

${(\frac{b^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{b^{\frac{4 - 3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.4

Resta $3$ de $4$ .

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 5

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.2.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $3$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 6.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{1}}$

Paso 6.2

Simplifica.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a}$