Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} \sqrt{15 x y} \cdot 2 x y \sqrt{98 x y}$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 2} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Paso 2

Reescribe $98 x y$ como $7^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{49 (2) x y})$

Paso 2.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 x y})$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x y)})$

Paso 2.4

Agrega paréntesis.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot (2 x y)})$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y (7 \sqrt{2 x y}))$

Paso 4

Multiplica $7$ por $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (14 y \sqrt{2 x y})$

Paso 5

Multiplica $4 x^{3} \sqrt{15 x y} (14 y \sqrt{2 x y})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $14$ por $4$ .

$56 x^{3} \sqrt{15 x y} (y \sqrt{2 x y})$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$56 x^{3} (y \sqrt{15 x y (2 x y)})$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $15$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x y (x y)})$

Paso 5.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x) y \cdot y})$

Paso 5.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x^{1}) y \cdot y})$

Paso 5.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{1 + 1} y \cdot y})$

Paso 5.7

Suma $1$ y $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y \cdot y})$

Paso 5.8

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y)})$

Paso 5.9

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y^{1})})$

Paso 5.10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{1 + 1}})$

Paso 5.11

Suma $1$ y $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{2}})$

Paso 6

Reescribe $30 x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot 30$ .

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Paso 6.1

Mueve $30$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 30})$

Paso 6.2

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 30})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$56 x^{3} (y (x y \sqrt{30}))$

Paso 8

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $x$ .

$56 (x \cdot x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Paso 8.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$56 (x^{1} x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$56 x^{1 + 3} (y (y \sqrt{30}))$

Paso 8.3

Suma $1$ y $3$ .

$56 x^{4} (y (y \sqrt{30}))$

Paso 9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $y$ .

$56 x^{4} (y \cdot y \sqrt{30})$

Paso 9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$56 x^{4} (y^{2} \sqrt{30})$

$56 x^{4} y^{2} \sqrt{30}$