Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2} - 1 = \frac{3 - x}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(\frac{x}{2} - 1) \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x}{2} - 1) \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 1 \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $\frac{x}{2}$ y $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 1 \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3 - x}{5} \cdot 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{2} - 5 = 3 - x$

Paso 2.2.1.2

Reordena $3$ y $- x$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 = - x + 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} - 5 + x = 3$

Paso 3.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 5 = 3$

Paso 3.1.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 5 = 3$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 5 = 3$

Paso 3.1.5

Suma $5 x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 3.1.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 5 = 3$

Paso 3.1.5.2

Suma $5 x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 5 = 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{2} = 3 + 5$

Paso 3.2.2

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{7 x}{2} = 8$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 8$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 8$

Paso 3.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{7} \cdot 8$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Multiplica $\frac{2}{7} \cdot 8$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Combina $\frac{2}{7}$ y $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 8}{7}$

Paso 3.4.2.1.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = \frac{16}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{16}{7}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{7}$