Álgebra Ejemplos

${(\frac{36 c^{6}}{25 y^{8}})}^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(\frac{36 c^{6}}{25 y^{8}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{25 y^{8}}{36 c^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{25 y^{8}}{36 c^{6}}$ .

$\frac{{(25 y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(36 c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $25 y^{8}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(36 c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $36 c^{6}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5 {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{8 (\frac{1}{2})}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{5 y^{2 (4) \frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y^{4}}{36^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4}}{6^{2 (\frac{1}{2})} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y^{4}}{6^{2 (\frac{1}{2})} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y^{4}}{6^{1} {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5 y^{4}}{6 {(c^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5.5

Multiplica los exponentes en ${(c^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4}}{6 c^{6 (\frac{1}{2})}}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{5 y^{4}}{6 c^{2 (3) \frac{1}{2}}}$

Paso 5.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 y^{4}}{6 c^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}$

Paso 5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y^{4}}{6 c^{3}}$