Álgebra Ejemplos

$3 \log_{9} (x^{2})$

Paso 1

Simplifica $3 \log_{9} (x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3})$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (x^{2 \cdot 3})$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\log_{9} (x^{6})$

Paso 3

Reescribe $\log_{9} (x^{6})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{6})}{\log (9)}$