Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{11} \cdot 4 \sqrt{10}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[4]{11} (4 \sqrt{10})$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.1.2

Reescribe $10^{\frac{1}{2}}$ como $10^{\frac{2}{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{2}{4}})$

Paso 1.1.3

Reescribe $10^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \sqrt[4]{10^{2}})$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt[4]{11 \cdot 10^{2}}$

Paso 2

Reescribe $11 \cdot 10^{2}$ como $0.11 \cdot 10^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$ como $\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

Paso 4

Evalúa la raíz.

$4 (0.57590144 \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 (0.57590144 \cdot 10)$

Paso 6

Eleva $10$ a la potencia de $1$ .

$4 \cdot 0.57590144 \cdot 10^{1}$

Paso 7

Multiplica $4$ por $0.57590144$ .

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

Forma expandida:

$23.03605796$