Álgebra Ejemplos

$m - n - \frac{n^{2}}{m + n}$

Paso 1

Para escribir $m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m + n}{m + n}$ .

$- n + \frac{m (m + n)}{m + n} - \frac{n^{2}}{m + n}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- n + \frac{m (m + n) - n^{2}}{m + n}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- n + \frac{m \cdot m + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 3.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$- n + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 4

Para escribir $- n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m + n}{m + n}$ .

$- n \cdot \frac{m + n}{m + n} + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Combina $- n$ y $\frac{m + n}{m + n}$ .

$\frac{- n (m + n)}{m + n} + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- n (m + n) + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- n m - n \cdot n + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 6.2

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $n$ .

$\frac{- n m - (n \cdot n) + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 6.2.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{- n m - n^{2} + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 6.3

Suma $- n m$ y $m n$ .

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Paso 6.3.1

Mueve $n$ .

$\frac{- n^{2} + m^{2} - m n + m n - n^{2}}{m + n}$

Paso 6.3.2

Suma $- m n$ y $m n$ .

$\frac{- n^{2} + m^{2} + 0 - n^{2}}{m + n}$

Paso 6.4

Suma $- n^{2}$ y $0$ .

$\frac{m^{2} - n^{2} - n^{2}}{m + n}$

Paso 6.5

Resta $n^{2}$ de $- n^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 2 n^{2}}{m + n}$