Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{27 x^{3}}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[4]{3 x^{2}} \sqrt[4]{27 x^{3}}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[4]{3 x^{2} (27 x^{3})}$

Paso 1.2

Multiplica $27$ por $3$ .

$\sqrt[4]{81 x^{2} x^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$\sqrt[4]{81 (x^{3} x^{2})}$

Paso 1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[4]{81 x^{3 + 2}}$

Paso 1.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$\sqrt[4]{81 x^{5}}$

Paso 2

Reescribe $81 x^{5}$ como ${(3 x)}^{4} x$ .

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Paso 2.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}$

Paso 2.3

Reescribe $3^{4} x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt[4]{x}$