Álgebra Ejemplos

${(a^{- 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{4}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $a^{- 1}$ por $a^{- \frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $a^{- \frac{4}{3}}$ .

${(a^{- \frac{4}{3}} a^{- 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(a^{- \frac{4}{3} - 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.4

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(a^{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

${(a^{\frac{- 4 - 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.6.2

Resta $3$ de $- 4$ .

${(a^{\frac{- 7}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $b^{- \frac{1}{3}}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $b^{2}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot (b^{2} b^{- \frac{1}{3}}))}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{2 - \frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{2}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{6 - 1}{3}})}^{2}$

Paso 2.6.2

Resta $1$ de $6$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} \cdot b^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Paso 4

Combina $\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}$ y $b^{\frac{5}{3}}$ .

${(\frac{b^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}})}^{2}$

Paso 5

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{5}{3}})}^{2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{5}{3}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{5}{3} \cdot 2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $2$ .

$\frac{b^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{7}{3}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{7}{3} \cdot 2}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Combina $\frac{7}{3}$ y $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}$

Paso 5.3.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{14}{3}}}$