Álgebra Ejemplos

$5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

$5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.5

Multiplica $5 (- \frac{1}{27})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.5.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{27}$ .

$\frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{5}{27} - 3 (1 \frac{1^{2}}{3^{2}}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.11

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$- \frac{5}{27} + 3 (- 1) \frac{1}{9} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.12.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$- \frac{5}{27} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.12.3

Cancela el factor común.

$- \frac{5}{27} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.12.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.13

Reescribe $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$- \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.14

Multiplica $2 (- \frac{1}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.14.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

Paso 1.14.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

Paso 1.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

Paso 2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

Paso 2.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{- 3}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{- 3}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $4$ por $27$ .

$\frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Paso 5.2

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$\frac{108 - 5 - 27}{27}$

Paso 6

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Resta $5$ de $108$ .

$\frac{103 - 27}{27}$

Paso 6.2

Resta $27$ de $103$ .

$\frac{76}{27}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{76}{27}$

Forma decimal:

$2.\overline{814}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{22}{27}$