Álgebra Ejemplos

$\frac{8 - y}{3 y} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{8 - y}{3 y}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 - y}{3 y} \cdot \frac{6}{6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{8 - y}{3 y}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{y + 2}{9 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{6 y}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{y + 2}{9 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2}{6 y}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{6 y}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - (\frac{2}{6 y} \cdot \frac{3}{3})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{2}{6 y}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Paso 1.7

Reordena los factores de $3 y \cdot 6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 \cdot 6 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $9 y \cdot 2$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{2 \cdot 9 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Paso 1.11

Reordena los factores de $6 y \cdot 3$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 6 y}$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(8 - y) \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 \cdot 6 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $6$ .

$\frac{48 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{48 - 6 y + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{48 - 6 y + y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3.5

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 4 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Paso 3.7

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 y + 4 - 6}{18 y}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Suma $48$ y $4$ .

$\frac{- 6 y + 2 y + 52 - 6}{18 y}$

Paso 4.2

Suma $- 6 y$ y $2 y$ .

$\frac{- 4 y + 52 - 6}{18 y}$

Paso 4.3

Resta $6$ de $52$ .

$\frac{- 4 y + 46}{18 y}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $- 4 y + 46$ y $18$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $2$ de $- 4 y$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 46}{18 y}$

Paso 4.4.2

Factoriza $2$ de $46$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 2 (23)}{18 y}$

Paso 4.4.3

Factoriza $2$ de $2 (- 2 y) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{18 y}$

Paso 4.4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.4.1

Factoriza $2$ de $18 y$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Paso 4.4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Paso 4.4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 y + 23}{9 y}$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 23}{9 y}$

Paso 4.6

Reescribe $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y) - 1 (- 23)}{9 y}$

Paso 4.7

Factoriza $- 1$ de $- (2 y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y - 23)}{9 y}$

Paso 4.8

Simplifica la expresión.

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Paso 4.8.1

Reescribe $- (2 y - 23)$ como $- 1 (2 y - 23)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 23)}{9 y}$

Paso 4.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 y - 23}{9 y}$