Álgebra Ejemplos

${(- 4 x^{- 3} y^{- 5})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Paso 2

Combina $- 4$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{5}})}^{2}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{y^{5}}$ por $\frac{4}{x^{3}}$ .

${(- \frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5} x^{3})}^{2}}$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $y^{5} x^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Paso 7.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{2}$ .

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Paso 8.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{5 \cdot 2} {(x^{3})}^{2}}$

Paso 8.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{16}{y^{10} {(x^{3})}^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{3 \cdot 2}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{6}}$