Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt[4]{x^{2} x^{- \frac{2}{3}}}$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[4]{x^{2 - \frac{2}{3}}}$

Paso 1.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{x^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Paso 1.2.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt[4]{x^{\frac{2 \cdot 3 - 2}{3}}}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\sqrt[4]{x^{\frac{6 - 2}{3}}}$

Paso 1.2.5.2

Resta $2$ de $6$ .

$\sqrt[4]{x^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2

Reescribe $x^{\frac{4}{3}}$ como ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$| x^{\frac{1}{3}} |$