Álgebra Ejemplos

$(3 x - 2) (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1

Simplifica $(3 x - 2) (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Expande $(3 x - 2) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (x + 4) - 2 (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 2 (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 x^{2} + 12 x - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$3 x^{2} + 12 x - 2 x - 8 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.2.2

Resta $2 x$ de $12 x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 10 x - 8 + (- 3 x - 3 \cdot 5) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 + (- 3 x - 15) (x - 1) = 0$

Paso 1.1.5

Expande $(- 3 x - 15) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x (x - 1) - 15 (x - 1) = 0$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 15 (x - 1) = 0$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.6.1.1.1

Mueve $x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Paso 1.1.6.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Paso 1.1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} + 3 x - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $- 15$ por $- 1$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} + 3 x - 15 x + 15 = 0$

Paso 1.1.6.2

Resta $15 x$ de $3 x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15 = 0$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15$ .

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Paso 1.2.1.1

Resta $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$10 x - 8 + 0 - 12 x + 15 = 0$

Paso 1.2.1.2

Suma $10 x - 8$ y $0$ .

$10 x - 8 - 12 x + 15 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $12 x$ de $10 x$ .

$- 2 x - 8 + 15 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $- 8$ y $15$ .

$- 2 x + 7 = 0$

Paso 2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 7$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 x = - 7$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 x = - 7$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{1}{2}$